Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m 2\right)x 6m 1\) a, Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m. b, Đặt \(x=t 2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo t, từ đó tìm điều kiện...

Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\) a, Chứng minh rằng phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m. b, Đặt \(x=t+2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm lớn hơn...

0

DB

Dương Bảo Hùng

25 tháng 6 2020

0

G

Gumm

6 tháng 4 2019

Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)

a. Cmr: \(f\left(x\right)=0\) luôn có nghiệm mọi m

b. Đặt \(x=t+2\) . Tính \(f\left(x\right)\) theo \(t\)

c. Điều kiện m để \(f\left(x\right)\) có 2 nghiệm lớn

1

CT

Cố Tử Thần

6 tháng 4 2019

a,

Ta có đenta'=[-(m+2)]^2-6m-1

=m^2+4m+4-6m-1

=m^2-2m+3

=(m-1)^2+2>0

vậy phương trình có 2 no pb với mọi m

Cho \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+2\right)x+6m+1\)a) CMR: \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi \(m\)b) Đặt \(t=x-2\). Tính \(f\left(x\right)\) theo \(t\)từ đó tìm điều kiện \(m\) để \(f\left(x\right)=0\) có...

NT

Ngô Thị Nhật Hiền

28 tháng 10 2015

Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\). Giả sử phương trình \(f\left(x\right)=x\) có \(2\) nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng nếu \(\left(b+1\right)^24\left(b+c+1\right)\) thì phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)=x\) có \(4\) nghiệm phân...

0

LS

Lê Song Phương

CTVHS

6 tháng 9 2023

Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a,b,c\inℤ,a>0\right)\) sao cho phương trình \(f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left(0;1\right)\). Tìm đa thức \(f\left(x\right)\) thỏa điều kiện trên mà \(a\) nhỏ nhất.

#Toán lớp 11

0

TM

Tô Mì

15 tháng 4 2023

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .A. -6 B. 42 C. 50 D....

0

PK

Phạm Kim Oanh

10 tháng 5 2022

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

Chọn B

1. Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+9x+1964\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên \(a\) sao cho \(f\left(a\right)⋮3^{2014}\) 2. Chứng minh rằng với mọi \(a\inℤ\), phương trình \(x^4-2007x^3+\left(2006+a\right)x^2-2005x+a=0\) không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt. 3. Tìm tất cả các số nguyên dương \(n\) sao...

LS

Lê Song Phương

CTVHS

19 tháng 8 2023

1. Cho hai phương trình: \(x^2-\left(m+2\right)x+3m-1=0\)và \(x^2-\left(2m+3\right)x+3m+3=0\) Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung 2. Cho \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\).Biết rằng \(\left(b+1\right)^24\left(b+c+1\right)\). Chứng minh phương trình \(f\left[f\left(x\right)\right]=x\)có 4 nghiệm phân biệt ...

#Toán lớp 11

0

PM

Phạm Minh Quang

20 tháng 10 2019

9

LT

Lê Thị Thục Hiền

20 tháng 10 2019

1,Giải sử x₀ là nghiệm chung của hai pt

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0^2-\left(m+2\right)x_0+3m-1=0\left(1\right)\\x_0^2-\left(2m+3\right)x_0+3m+3=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left(2m+3\right)x_0-\left(m+2\right)x_0+3m-1-3m-3=0\)

<=> \(x_0\left(m+1\right)-4=0\)

Do hai pt có nghiệm chung => \(x_0\in R\) => \(m\ne-1\)

<=> \(x_0=\frac{4}{m+1}\) thay vào (1) có

\(\frac{16}{\left(m+1\right)^2}-\frac{\left(m+2\right).4}{m+1}+3m-1=0\)

<=> \(\frac{16}{\left(m+1\right)^2}-\frac{4\left(m+2\right)\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}+\frac{3m\left(m+1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}-\frac{\left(m+1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}=0\)

<=> \(16-4\left(m^2+3m+2\right)+3m\left(m^2+2m+1\right)-\left(m^2+2m+1\right)=0\)

<=> \(16-4m^2-12m-8+3m^3+6m^2+3m-m^2-2m-1=0\)

<=> \(3m^3+m^2-11m+7=0\)

<=> \(3m^3-3m^2+4m^2-4m-7m+7=0\)

<=>\(3m^2\left(m-1\right)+4m\left(m-1\right)-7\left(m-1\right)=0\)

<=> \(\left(m-1\right)\left(3m^2+4m-7\right)=0\)

<=> \(\left(m-1\right)^2\left(3m+7\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

AN

@Nk>↑@

20 tháng 10 2019

@@ cái gì vậy!!